Fréquence de capitalisation

Pourquoi le même taux ne rapporte pas la même chose

Un taux d'intérêt affiché est presque toujours un taux nominal annuel, et à lui seul il ne dit pas ce que vous gagnerez. La pièce manquante est la fréquence à laquelle les intérêts sont crédités. Chaque fois qu'ils le sont, ils rejoignent le solde et commencent à générer leurs propres intérêts composés.

La formule est la même dans tous les cas : le montant final égale le capital multiplié par (1 + r/n) élevé à la puissance n fois t, où r est le taux nominal annuel, n le nombre de périodes de capitalisation par année et t le nombre d'années.

Les fréquences courantes

Les produits canadiens utilisent une poignée de fréquences, et celle qui s'applique est habituellement enfouie dans les détails du produit plutôt qu'affichée à côté du taux.

• Quotidienne (n = 365) : la plupart des comptes d'épargne à intérêt élevé accumulent quotidiennement et versent mensuellement.
• Mensuelle (n = 12) : beaucoup de marges de crédit et certains CPG.
• Trimestrielle (n = 4) : certains produits d'épargne et dépôts d'entreprise.
• Semestrielle (n = 2) : la convention exigée par la loi pour les hypothèques canadiennes à taux fixe.
• Annuelle (n = 1) : la valeur par défaut de la plupart des CPG et dépôts à terme.
• Aucune (intérêt simple) : les intérêts s'accumulent sur le capital initial seulement et ne se capitalisent jamais.

La différence réelle

Moins que ce que la plupart des gens croient à taux faible, et plus qu'ils ne le croient sur de longues périodes. Sur 10 000 $ à 5 % pendant un an, la capitalisation annuelle verse 500 $ et la quotidienne 512,67 $, un écart de moins de 13 $.

Étirez la même comparaison sur dix ans et la capitalisation annuelle donne 16 289 $ contre 16 487 $ pour la quotidienne. L'écart est passé à 198 $, et il continue de croître parce que la différence elle-même se capitalise.

La règle pratique : la fréquence compte davantage à mesure que le taux monte et que l'horizon s'allonge. Sur un CPG de deux ans, c'est un détail d'arrondi. Sur une projection de trente ans, c'est de l'argent réel.

Comparer correctement deux produits

La seule façon équitable de comparer deux taux à capitalisation différente est le taux annuel effectif, qui convertit n'importe quel taux nominal et sa fréquence en un taux annuel unique donnant le même résultat. Un compte d'épargne affichant 4,00 % composé quotidiennement a un taux annuel effectif de 4,08 % : il bat donc un CPG à 4,05 % composé annuellement malgré un taux affiché plus bas.

C'est toute la raison d'être du taux effectif. Voyez TAP et taux annuel effectif pour l'application de la même idée du côté de l'emprunt, où un taux nominal affiché mensuellement sous-estime le coût réel de la dette.

L'exception hypothécaire canadienne

La Loi sur l'intérêt exige que les hypothèques canadiennes à taux fixe soient capitalisées au plus semestriellement, et non à l'avance, peu importe la fréquence de vos paiements. C'est une véritable protection du consommateur et c'est la principale raison pour laquelle les paiements hypothécaires canadiens et américains diffèrent à taux affiché identique : les hypothèques américaines capitalisent mensuellement.

Les hypothèques à taux variable et les marges de crédit ne sont pas visées par cette règle et capitalisent habituellement chaque mois. Voyez capitalisation semestrielle pour le détail.