TAP vs taux effectif annuel

Deux chiffres pour le même argent

Chaque taux affiché a deux couches. Le TAP, aussi appelé taux nominal ou taux annuel affiché, est le chiffre publicitaire : 6 %, 19,99 %, celui de l'annonce. Le taux effectif annuel est ce qui arrive réellement à un dollar sur une année complète une fois que les intérêts s'ajoutent au solde à une certaine fréquence et se mettent à produire ou à facturer leurs propres intérêts : ce sont les intérêts composés à l'oeuvre.

Si les intérêts composent exactement une fois par année, les deux chiffres sont égaux. Dès que la composition est plus fréquente, le taux effectif grimpe au-dessus du taux affiché, et l'écart s'élargit avec la fréquence. Une précision de vocabulaire : dans la divulgation canadienne du coût d'emprunt, le « TAP » peut aussi intégrer certains frais obligatoires au taux. Dans cet article, TAP désigne le taux d'intérêt annuel affiché.

La formule, avec un exemple

La conversion tient en une ligne : taux effectif = (1 + r/n)^n - 1, où r est le taux annuel affiché et n le nombre de périodes de composition par année.

Prenez 6 % composé mensuellement. Chaque mois applique 6 % / 12 = 0,5 %. Douze mois composent à (1,005)^12 = 1,0617, donc le taux effectif annuel est d'environ 6,17 %. Le même 6 % composé semestriellement donne 6,09 %, et quotidiennement, environ 6,18 %. Remarquez le motif : le premier saut de fréquence compte le plus, et la différence entre mensuel et quotidien est presque invisible.

La particularité hypothécaire canadienne : semestrielle par la loi

C'est ici que le Canada s'écarte de ce que la plupart des calculateurs en ligne supposent. En vertu de la Loi sur l'intérêt fédérale, les taux des hypothèques fixes canadiennes doivent être exprimés comme des intérêts composés semestriellement, et non mensuellement. Une hypothèque fixe canadienne affichée à 5 % équivaut donc à environ 5,06 % en taux effectif annuel, tandis qu'une hypothèque à l'américaine à 5 % composée mensuellement équivaut à environ 5,12 %.

Même vitrine, coût réel plus bas du côté canadien : la convention semestrielle produit un facteur mensuel légèrement inférieur, et un paiement légèrement inférieur, à taux affiché identique. La mécanique, le facteur mensuel et la comparaison des paiements sont détaillés sous composition semestrielle. La leçon pratique est simple : ne passez jamais une hypothèque fixe canadienne dans un calculateur américain en vous fiant à la réponse.

Cartes de crédit : une composition quotidienne, en silence

Les cartes de crédit occupent l'autre extrémité de l'échelle des fréquences. Un taux affiché typique de 19,99 % compose quotidiennement sur la plupart des cartes canadiennes, et (1 + 0,1999/365)^365 - 1 donne environ 22,1 % en taux effectif annuel. La carte n'annonce jamais ce chiffre, mais c'est celui auquel votre solde obéit. C'est une des raisons pour lesquelles une dette de carte croît plus vite que le taux affiché le laisse croire, et pourquoi payer le solde complet du relevé vaut si cher.

Épargne : le même calcul joue pour vous

Du côté des gains, la fréquence est votre alliée. Un compte d'épargne à intérêt élevé calcule habituellement les intérêts quotidiennement et les verse mensuellement : un taux affiché de 3 % livre environ 3,05 % en taux effectif annuel. Le gain est petit, mais le principe compte quand on compare des produits : un CPG qui compose annuellement et un compte d'épargne qui calcule quotidiennement ne versent pas la même chose au même taux affiché.

La règle de comparaison, et une confusion fréquente

Pour magasiner, comparez les taux effectifs annuels, ou assurez-vous au minimum que les deux offres utilisent la même base de composition. Deux prêts à « 6 % » peuvent coûter des montants différents; deux taux d'épargne à « 3 % » peuvent rapporter des montants différents. Le taux effectif ramène toutes les offres sur une seule échelle honnête.

Ne confondez pas fréquence de composition et fréquence de paiement. La fréquence de composition détermine à quel rythme les intérêts s'ajoutent au solde : elle fixe le taux effectif. La fréquence de paiement détermine à quel rythme vous envoyez de l'argent : elle change la vitesse à laquelle le capital diminue, pas le taux lui-même. Payer une hypothèque chaque semaine plutôt que chaque mois change à peine le calcul des intérêts; ce qui économise vraiment, c'est de payer plus par année, le véritable moteur des paiements accélérés aux deux semaines.