Valeur actualisée

Un dollar plus tard vaut moins qu'un dollar maintenant

Entre 10 000 $ aujourd'hui ou 10 000 $ dans dix ans, tout le monde choisit aujourd'hui, et pas seulement par impatience : les 10 000 $ d'aujourd'hui peuvent être investis et dépasser 10 000 $ d'ici là. La valeur actualisée (VA) rend cette intuition précise en faisant tourner l'intérêt composé à rebours. Là où la valeur capitalisée demande ce que l'argent d'aujourd'hui deviendra, la valeur actualisée demande ce qu'un montant futur vaut maintenant.

La formule est VA = VF / (1 + r)^n, où VF est le montant futur, r le taux d'actualisation et n le nombre de périodes. Exemple : 10 000 $ reçus dans 10 ans, actualisés à 5 %. Comme 1,05 à la puissance 10 donne environ 1,629, la valeur actualisée est 10 000 $ / 1,629, soit environ 6 139 $. Vérifiez dans l'autre sens : investissez 6 139 $ à 5 % et dans dix ans vous avez 10 000 $. Les deux montants sont la même promesse, exprimée à des dates différentes.

Le taux d'actualisation : le prix du temps et du risque

Tout repose sur r, le taux d'actualisation. Il est le prix de deux choses à la fois : le temps, parce que l'argent immobilisé doit au moins égaler ce qu'il pourrait gagner ailleurs en sécurité, et le risque, parce qu'une promesse incertaine mérite un escompte plus grand qu'une promesse garantie. Un paiement gouvernemental quasi certain peut être actualisé à un taux bas; une reconnaissance de dette d'une entreprise en difficulté mérite un taux élevé, ce qui est une façon formelle de dire qu'elle vaut beaucoup moins aujourd'hui.

De petits changements de r produisent de grands changements de valeur sur de longs horizons. Ces mêmes 10 000 $ dans 10 ans valent environ 8 203 $ aujourd'hui à 2 %, 6 139 $ à 5 %, et seulement 4 632 $ à 8 %. Qui choisit le taux d'actualisation choisit en grande partie la réponse, ce qui mérite d'être rappelé chaque fois qu'on vous présente une valeur actualisée.

Où les Canadiens rencontrent vraiment la valeur actualisée

La valeur actualisée a l'air théorique, mais elle fixe le prix de plusieurs choses que les Canadiens côtoient directement :

• Le prix d'une obligation est simplement la valeur actualisée de ses coupons futurs plus sa valeur nominale, escomptés aux rendements courants du marché.
• La valeur de transfert d'une pension est la valeur actualisée de tous les paiements mensuels que votre régime à prestations déterminées vous verserait un jour. La somme forfaitaire sur votre relevé de cessation n'est ni une prime ni un cadeau; c'est votre pension future, actualisée à aujourd'hui.
• Les gagnants de loterie dans certains formats, et les règlements structurés après une poursuite ou une blessure, font face au même choix : une somme forfaitaire plus petite maintenant ou une rente versée sur des années. Les comparer équitablement exige de ramener les deux en valeur actualisée.
• Les tribunaux utilisent la valeur actualisée pour convertir des salaires perdus ou des coûts de soins futurs en une indemnité unique payable aujourd'hui.

La balançoire : taux plus hauts, valeurs actualisées plus basses

Parce que r se trouve au dénominateur, la valeur actualisée et les taux d'intérêt occupent les deux bouts d'une balançoire : quand les taux montent, les valeurs actualisées baissent, et inversement. Cette seule relation explique deux choses qui déroutent bien des gens. Le prix des obligations recule quand les rendements montent, parce que les mêmes coupons fixes sont désormais escomptés plus fortement. Et les valeurs de transfert rétrécissent quand les taux montent, pour la même raison exactement : vos paiements de pension futurs n'ont pas changé, mais un taux d'actualisation plus élevé rend l'équivalent d'aujourd'hui plus petit. Les participants qui ont vu de grosses valeurs de transfert citées dans les années de taux bas ont souvent été surpris de voir le chiffre fondre une fois les taux remontés.