Rendement à l'échéance

Ce que mesure vraiment le rendement à l'échéance

Une obligation est une série de flux connus : un coupon tous les six mois, puis la valeur nominale à l'échéance. Le rendement à l'échéance est l'unique taux d'actualisation qui fait que tous ces dollars futurs égalent le prix payé aujourd'hui. Autrement dit, c'est le rendement annuel incorporé dans le prix courant, en supposant que vous conservez jusqu'à l'échéance et réinvestissez les coupons en chemin.

C'est ce qui fait du rendement à l'échéance le chiffre qui permet de comparer les obligations équitablement. Une obligation à coupon de 2 % achetée à fort escompte et une obligation à coupon de 5 % achetée à prime semblent très différentes en surface, mais leurs rendements à l'échéance les mettent sur le même pied. Quand un courtier ou une manchette cite le « rendement » d'une obligation, c'est presque toujours de ce chiffre qu'il s'agit.

Il n'existe pas de formule algébrique simple pour le rendement à l'échéance. On le trouve par itération, en essayant des taux jusqu'à ce que les flux actualisés égalent le prix : c'est ce que font en coulisses les calculateurs d'obligations et les systèmes de négociation.

La balançoire prix-rendement

Le prix et le rendement bougent toujours en sens contraire. Quand le prix d'une obligation baisse, ses flux fixes coûtent moins cher à acheter, donc le rendement de votre argent, le rendement à l'échéance, monte. Quand le prix grimpe, le rendement à l'échéance descend.

Le taux de coupon sert de pivot. Une obligation qui se négocie sous le pair (sous sa valeur nominale) a un rendement à l'échéance supérieur à son taux de coupon : vous encaissez les coupons et réalisez en plus un gain à l'échéance. Une obligation au-dessus du pair a un rendement à l'échéance inférieur à son coupon : les gros coupons sont en partie annulés par la perte garantie de payer, disons, 1 050 $ pour un titre qui remboursera 1 000 $. Une obligation exactement au pair a un rendement à l'échéance égal à son coupon.

Rendement à l'échéance vs rendement courant vs taux de coupon

Ces trois chiffres sont constamment confondus, et ils ne sont égaux que lorsque l'obligation se négocie exactement au pair. Ils répondent à des questions différentes :

• Une obligation de 1 000 $ de valeur nominale à coupon de 4 % achetée 960 $ a un taux de coupon de 4 %, un rendement courant d'environ 4,17 % (40 $ divisé par 960 $) et un rendement à l'échéance encore plus élevé, parce que celui-ci compte aussi le gain de 40 $ encaissé à l'échéance.
• Pour une obligation à escompte ou à prime, le rendement courant se situe toujours entre le taux de coupon et le rendement à l'échéance : un raccourci tentant, mais incomplet.

Les conventions canadiennes

Les obligations canadiennes versent des coupons semestriels, et les rendements cotés suivent ce rythme : un rendement à l'échéance coté de 4,9 % signifie 2,45 % par période de six mois, composé deux fois l'an. Cette convention de composition semestrielle correspond à la façon dont les courtiers cotent les obligations du gouvernement du Canada et des provinces.

Le décompte des jours suit la convention Actual/Actual (Canada), qui régit la mesure des périodes de coupon partielles et des intérêts courus quand une obligation change de mains entre deux dates de coupon. Notre Calculateur d'obligations utilise ces mêmes conventions, composition semestrielle et Actual/Actual (Canada), de sorte que le rendement à l'échéance qu'il affiche correspond aux cotes des courtiers plutôt qu'à une approximation annualisée.

Les hypothèses du calcul, et leurs limites

Le rendement à l'échéance n'est un chiffre honnête que sous ses propres hypothèses. Premièrement, il suppose que vous conservez jusqu'à l'échéance. Vendez avant et votre rendement réalisé dépend du prix ce jour-là, qui peut être loin de la promesse initiale. Deuxièmement, il suppose que chaque coupon est réinvesti au rendement à l'échéance lui-même. Si les taux baissent après votre achat, vos coupons se réinvestissent à des taux plus faibles et votre rendement réalisé glisse sous le taux coté : c'est le risque de réinvestissement.

Les obligations rachetables ajoutent une complication. Si l'émetteur peut rembourser le titre par anticipation, les flux sur lesquels repose le calcul peuvent ne jamais se matérialiser. Pour les obligations au-dessus du pair surtout, les investisseurs regardent le rendement au rachat, le même calcul mené jusqu'à la date et au prix de rachat, et citent souvent le plus faible des deux (le rendement au pire).